확률 계산기
분수·백분율로 두 사건과 반복 시도의 성공 확률을 계산해요.
계산 결과
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값을 입력하면 바로 계산합니다.
계산식·적용 조건·검산 내역
독립 사건은 P(A∩B)=P(A)×P(B)로 계산합니다. 같은 성공 확률 p로 n번 독립 시도할 때 한 번 이상 성공할 확률은 1−(1−p)ⁿ입니다. 비복원 추첨은 이 조건에 해당하지 않습니다.
검산 항목: 0%·100%, 분수 입력, 동전 조합, 반복 시도, 빈 입력·잘못된 값, 매우 작은 확률.
OpenStax · Independent events ↗계산 기준
확률 계산기 사용 방법
50%나 1/6 같은 분수를 입력해 두 독립 사건의 확률을 구합니다. 반복 시도 모드에서는 매번 같은 성공 확률로 여러 번 시도할 때 한 번 이상 성공·매번 성공·모두 실패할 확률을 계산합니다. 사건·시도가 서로 영향을 주는 경우에는 적용하지 않습니다.
예시50%의 독립 사건 두 개가 모두 발생할 확률은 25%입니다. 성공 확률 1%로 10번 독립 시도하면 한 번 이상 성공할 확률은 약 9.561792%입니다.
입력값과 반올림 기준에 따라 표시되는 값이 달라질 수 있습니다.
계산 가이드
두 사건이 독립인지 먼저 확인하세요
이 계산기는 사건 A의 발생 여부가 사건 B의 확률을 바꾸지 않는 독립 사건을 가정합니다. 동전 던지기처럼 서로 영향을 주지 않는 경우에 적합하며, 조건부 확률이 필요한 문제에는 그대로 사용할 수 없습니다.
사용 공식둘 다 발생: P(A∩B)=P(A)×P(B)
하나 이상 발생할 확률은 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)×P(B)입니다.
권장 입력 순서
- 각 사건의 확률을 0%에서 100% 사이로 입력합니다.
- 한 사건의 결과가 다른 사건의 확률을 바꾸는지 확인합니다.
- 둘 다 발생과 하나 이상 발생 결과를 목적에 맞게 구분합니다.
결과를 해석할 때
- 독립 사건의 교집합은 두 확률을 곱하므로 각각의 확률보다 커질 수 없습니다.
- 하나 이상 발생 확률은 두 사건을 단순히 더할 때 생기는 중복을 한 번 빼줍니다.
- 복원하지 않는 추첨처럼 앞의 결과가 뒤의 확률을 바꾸면 조건부 확률이 필요합니다.
FAQ
자주 묻는 질문
독립 사건이란 무엇인가요?
한 사건이 일어났다는 사실이 다른 사건의 발생 확률을 바꾸지 않는 두 사건을 말합니다.
두 확률을 그냥 더하면 안 되나요?
두 사건이 모두 발생하는 경우가 중복되므로 하나 이상 발생할 확률에서는 교집합을 한 번 빼야 합니다.
복권 당첨 확률 계산에도 쓸 수 있나요?
독립된 두 시도의 단순 조합에는 쓸 수 있지만, 번호를 연속으로 뽑는 조합 문제는 표본 수와 중복 허용 여부를 반영한 별도 공식이 필요합니다.
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